Zadanie 31. (2 pkt) matura 2023. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji , który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . a) Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji są większe od . b) Podaj miejsce zerowe funkcji Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2009. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura podstawowa matematyka 2017 Matura podstawowa matematyka 2016 Rozwiązanie zadania trzydziestego drugiego z majowej matury podstawowej z matematyki z 2017 roku.Zapraszam do subskrybowania i zostawiania łapek w górę!----- Rozwiązanie zadania jedenastego z majowej matury podstawowej z matematyki z 2017 roku.Zapraszam do subskrybowania i zostawiania łapek w górę!----- 2. Matura - matematyka 2017 - poziom podstawowy - oficjalny arkusz CKE Pawel Relikowski / Polska Press. Zobacz galerię (18 zdjęć) Matura 5.05.2017 - matematyka poziom podstawowy - oficjalny Wraz z arkuszami na stronie zostaną umieszczone odpowiedzi. Arkusz dla szóstoklasisty zawiera zadania zarówno z języka polskiego, jak i matematyki. Dzięki temu uczeń może sprawdzić swoje postępy w zakresie tych dwóch przedmiotów jednocześnie, a nauczyciel na podstawie wyniku ustalić plan dalszej nauki. COC9MC. Matura 2017 - drugi dzień.. W piątek, 5 maja uczniowie napisali maturę z matematyki. U nas znajdziecie wszystkie pytania i sugerowane odpowiedzi do egzaminu maturalnego z matematyki. Dzisiejszy egzamin z matematyki na poziomie podstawowym jest obowiązkowy. Rozpoczął się o godz. 9 i potrwa 170 minut. Sprawdź, jak poszło ci na matematyce. ARKUSZ I ODPOWIEDZI Z MATEMATYKI JUŻ ARKUSZ I ODPOWIEDZI - POLSKI egzamin z matematyki na poziomie podstawowym jest obowiązkowy. Rozpoczął się o godz. 9 i potrwa 170 minut. Maturzyści muszą jeszcze zdawać język obcy na poziomie podstawowym oraz przystąpić do dwóch egzaminów ustnych z języka polskiego i języka obcego. Ponadto obowiązkowo przystępują do matury z przynajmniej jednego dodatkowego przedmiotu na poziomie 2017 matematyka odpowiedzi [arkusze cke, zadania, rozwiązania]Maturzyści mogli być pewni, że egzamin z matematyki został podzielony na trzy części. W pierwszej znalazły się zadania zamknięte. Do wyboru były cztery odpowiedzi, z których tylko jedna jest poprawna. W drugiej grupie były krótkie zadania otwarte, za które maturzysta może otrzymać maksymalnie dwa punkty. Ostatnia grupa to zadania otwarte o rozszerzonej odpowiedzi, które wymagają bardziej rozbudowanych działań. Do matury z matematyki pozytywnie nastawieni byli Justyna Łukaszewska i Michał Zamuszko. - Powinno pójść nam dobrze - mówią. Optymizmu uczniów o ścisłych umysłach nie podzielają humaniści. - Polski poszedł mi dobrze, ale o matematykę mam obawy - przyznaje Martyna 2017 z matematyki [ARKUSZ, ODPOWIEDZI - CZĘŚĆ OTWARTA I ZAMKNIĘTA]Po zakończonej maturze z matematyki w internecie pojawią się arkusze i sugerowane odpowiedzi. Będzie je można znaleźć na oraz u nas na stronie Egzamin z języka polskiego w III Liceum im. Marii Konopnickiej we Włocławku. MATURA 2017 z CKE: Matematyka - poziom podstawowy [ARKUSZE CKE, ZADANIA, ODPOWIEDZI] Łukasz Kasprzak/archiwum Dziennika ŁódzkiegoMATURA 2017 | Matematyka to kolejny egzamin, który stoi przed tegorocznymi maturzystami. Matura z matematyki na poziomie podstawowym rozpocznie się w piątek, o godz. 9. Po maturze z matematyki, opublikujemy ZADANIA, ARKUSZE, 2017: MATEMATYKA - poziom podstawowy [ZADANIA, ARKUSZE, ODPOWIEDZI] - TU ZNAJDZIESZ WSZYSTKOMATURA 2017: Matematyka - poziom podstawowy [ARKUSZ CKE] - pobierzArkusz pojawi się po udostępnieniu go przez CKE po zakończeniu egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym. Matura z matematyki na poziomie podstawowym, rozpocznie się w piątek, 5 maja, o godz. 9. Matura 2017 z matematyki na poziomie podstawowym jest obowiązkowa. Przystąpić do niej muszą wszyscy maturzyści. Egzamin odbędzie się 5 maja o godzinie 9. Na rozwiązanie zadań maturzyści będą mieli 170 minut. W arkuszu znajdzie się około 30-35 1. AZadanie 2. AZadanie 3. AZadanie 4. AZadanie 5. CZadanie 6. DZadanie 7. DZadanie 8. CZadanie 9. CZadanie 10. DZadanie 11. DZadanie 12. BZadanie 13. AZadanie 14. CZadanie 16. BZadanie 17. CZadanie 19. DZadanie 20. AZadanie 21. AZadanie było na maturze z matematyki? Jak udało nam się dowiedzieć, wśród zadań pojawiły się działania na potęgach i pierwiastkach, logarytmy, ciągi arytmetyczny i geometryczny, funkcje wykładnicze, zbiory i zadania, które były na maturze z matematyki:znając obecną liczbę zwierząt i procent o jaki wzrosła od 2011 r., należało podać ówczesną liczbę zwierząt. obliczyć obwód trójkąta mając podane dane: przeciwprostokątną i różnicę między przyprostokątnymi. wyliczyć współczynniki funkcji kwadratowej obliczyć sinus kąta pomiędzy promieniem a odcinkiem łączącym dwie podstawy walca. obliczyć objętość graniastosłupa trójkątnego, mając wysokość i pole powierzchni bocznej. rozwiązanie nierówności kwadratowej. obliczenie pola trójkąta mając podane dane dotyczące prostej na której leżał jeden bok i punkt prostej, na której leżał drugi bok. mając podany zbiór liczb dwucyfrowych, należało obliczyć prawdopodobieństwo trafienia liczby mniejszej niż 40 a podzielonej przez 3. były dwa okręgi i prosta, styczna do obu okręgów oraz prosta, która przechodziła przez środki okregów i dwie proste prostopadłe do stycznej pod okręgami. Maturzyści musieli wyliczyć kąty. Jedno z zadań dotyczyło liczenia potęg. Co było na maturze z matematyki? Jak udało nam się dowiedzieć, wśród zadań pojawiły się działania na potęgach i pierwiastkach, logarytmy, ciągi arytmetyczny i geometryczny, funkcje wykładnicze, zbiory i 2017: Matematyka - poziom PODSTAWOWY [PYTANIA]**MATURA 2017: Matematyka - poziom PODSTAWOWY [ARKUSZE]** - link aktywny po egzaminieMATURA 2017. Terminy CKE. Harmonogram egzaminów maturalnychtweety o #matura2017ZOBACZ CO BYŁO NA EGZAMINACH:MATURA USTNA POLSKI 2015: Pytania na maturze ustnej z polskiego 23 maja 2015 [PYTANIA]**MATURA 2016 ANGIELSKI - poziom podstawowy i rozszerzony [ODPOWIEDZI, ARKUSZE, PYTANIA, TRANSKRYPCJE]**MATURA 2016 MATEMATYKA: poziom podstawowy [matematyka ODPOWIEDZI, ZADANIA, ARKUSZE CKE, ROZWIĄZANIA] Na tej znajdują się rozwiązania zadań matury próbnej organizowanej przez Wydawnictwo Operon 22 listopada nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Liczba \(\log_2\frac{1}{\sqrt{8}}\) jest równa: A.\( -\frac{3}{2} \) B.\( \frac{3}{2} \) C.\( \frac{1}{3} \) D.\( -\frac{1}{3} \) ALiczba \(a=\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{2}-3}\) należy do przedziału: A.\( (-\infty ,-13) \) B.\( \langle -13,-12) \) C.\( (12,13\rangle \) D.\( (13,+\infty ) \) BReszta z dzielenia liczby naturalnej \(x\) przez \(9\) jest równa \(7\). Reszta z dzielenia kwadratu tej liczby przez \(9\) jest równa: A.\( 2 \) B.\( 4 \) C.\( 6 \) D.\( 8 \) BProsta \(l\) przechodzi przez punkty \(A=(6,-7), B=(-10,3)\). Prosta \(k\) jest symetralną odcinka \(AB\). Współczynnik kierunkowy prostej \(k\) jest równy: A.\( -\frac{8}{5} \) B.\( \frac{8}{5} \) C.\( \frac{5}{8} \) D.\( -\frac{5}{8} \) BDany jest ciąg \((a_n)\) o wyrazie ogólnym \(a_n=\frac{2n+1}{n+3}\). Liczby \(a_3,a_5\) są wyrazami tego ciągu, a liczby \((a_3,x,a_5)\) tworzą ciąg arytmetyczny. Liczba \(x\) jest równa: A.\( x=\frac{61}{48} \) B.\( x=\frac{61}{96} \) C.\( x=\frac{69}{96} \) D.\( x=\frac{69}{48} \) ADana jest funkcja określona wzorem \(y=x^2-4\sqrt{3}x+12\). Trzecia potęga jedynego miejsca zerowego tej funkcji to liczba: A.\( 8\sqrt{3} \) B.\( 24 \) C.\( 24\sqrt{3} \) D.\( 12 \) \({x_1}^3=?\)CDo wykresu funkcji wykładniczej \(f(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^x\) należy punkt A.\( A=\left(-\frac{1}{2},-2\right) \) B.\( A=\left(-\frac{1}{2},2\right) \) C.\( A=\left(2,\frac{1}{2}\right) \) D.\( A=\left(2,-\frac{1}{2}\right) \) BDany jest ciąg geometryczny o wyrazach różnych od \(0\). Suma siódmego i ósmego wyrazu tego ciągu jest równa \(0\). Oznacza to, że suma tysiąca początkowych wyrazów tego ciągu jest równa: A.\( 1000a_1 \) B.\( 1001a_1 \) C.\( 10 \) D.\( 0 \) DPunkty \(A,B,C,D\) należą do okręgu o środku \(O\). Jeśli kąt \(ABC\) ma miarę \(70^\circ \), to kąt \(DAC\) ma miarę: A.\( 70^\circ \) B.\( 50^\circ \) C.\( 40^\circ \) D.\( 20^\circ \) DTrójkąty \(ABC\) i \(DEF\) są podobne. Obwód trójkąta \(ABC\) jest równy \(16\), a jego pole \(12\). Pole trójkąta \(DEF\) jest równe \(60\). Zatem obwód trójkąta \(DEF\) jest równy: A.\( 80 \) B.\( 16\sqrt{5} \) C.\( \frac{16\sqrt{5}}{5} \) D.\( \frac{16}{5} \) BWykres funkcji \(f(x)=(4m-2)x+k-3\) przechodzi tylko przez II i IV ćwiartkę układu współrzędnych. Oznacza to, że: A.\( \begin{cases} m\gt \frac{1}{2} \\ k=-3 \end{cases} \) B.\( \begin{cases} m\lt \frac{1}{2} \\ k=-3 \end{cases} \) C.\( \begin{cases} m\lt \frac{1}{2} \\ k=3 \end{cases} \) D.\( \begin{cases} m\gt \frac{1}{2} \\ k=3 \end{cases} \) CWzór funkcji, której wykres powstaje przez symetrię osiową względem osi \(OX\) wykresu funkcji \(f(x)=x^2-4\), to: A.\( f(x)=(x+4)^2 \) B.\( f(x)=-x^2-4\ \) C.\( f(x)=-x^2+4\ \) D.\( f(x)=(x-4)^2 \) CWyrażenie wymierne \(W=\frac{x-3}{x^2-4x+4}\) jest określone dla A.\( x\in \mathbb{R} \) B.\( x\in \mathbb{R}\backslash \{3\} \) C.\( x\in \mathbb{R}\backslash \{2\} \) D.\( x\in \mathbb{R}\backslash \{-2,2\} \) CW trójkącie prostokątnym \(ABC\) przyprostokątne różnią się o \(4\), a jeden z kątów ma miarę \(30^\circ \). Krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość: A.\( \frac{2\sqrt{3}}{3} \) B.\( \frac{2\sqrt{3}}{6} \) C.\( 2\sqrt{3}-2 \) D.\( 2\sqrt{3}+2 \) DRozwiązaniem nierówności \((3x+9)^2\gt 0\) jest: \( \mathbb{R} \) pusty \( \mathbb{R}\backslash \{-3\} \) \( \mathbb{R}\backslash \{-9\} \) CJeśli \(A=(-\infty,0)\) i \(B=\langle 0,5 \rangle \) to różnica przedziałów \(B\) i \(A\) jest równa: A.\( (-\infty,0) \) B.\( (-\infty,0\rangle \) C.\( (0,5\rangle \) D.\( \langle 0,5\rangle \) \[B\backslash A=?\]DDany jest trójkąt \(ABC\) o bokach długości \(4\) i \(6\) . Pole tego trójkąta jest równe \(3\sqrt{15}\). Oznacza to, że jeśli kąt między bokami o długościach \(4\) i \(6\) ma miarę \(\alpha \gt 90^\circ \), to: A.\( \cos \alpha =\frac{\sqrt{15}}{4} \) B.\( \cos \alpha =\frac{1}{4} \) C.\( \cos \alpha =-\frac{\sqrt{15}}{4} \) D.\( \cos \alpha =-\frac{1}{4} \) DRzucono cztery razy monetą. Prawdopodobieństwo tego, że wypadnie co najwyżej \(1\) orzeł, jest równe: A.\( \frac{2}{8} \) B.\( \frac{5}{16} \) C.\( \frac{4}{8} \) D.\( \frac{4}{16} \) BPrzekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej długości \(12\). Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe: A.\( 6\pi (1+\sqrt{2}) \) B.\( 36\pi (1+\sqrt{2}) \) C.\( 24\pi \) D.\( 36\pi \) BSuma \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem \(S_n=3n^2+4n\). Piąty wyraz tego ciągu jest równy: A.\( 45 \) B.\( 31 \) C.\( 21 \) D.\( 11 \) \[a_5=?\]BFunkcja \(f(x)=(m+3)x^2+16x+5\) osiąga wartość największą dla \(x=2\). Oznacza to, że największa wartość tej funkcji jest równa: A.\( -7 \) B.\( -14 \) C.\( 14 \) D.\( 21 \) DSześcian \(ABCDA'B'C'D'\) przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną \(BD\) dolnej podstawy i wierzchołek \(C'\) górnej podstawy. Jeśli \(a\) jest krawędzią tego sześcianu, to pole otrzymanego przekroju jest równe: A.\( \frac{1}{2}a^2\sqrt{2} \) B.\( \frac{1}{2}a^2\sqrt{3} \) C.\( \frac{1}{2}a^2\sqrt{5} \) D.\( \frac{1}{2}a^2\sqrt{6} \) BJeśli \(x+\frac{1}{x}=6\), to: A.\( x^2+\frac{1}{x^2}=2\sqrt{6} \) B.\( x^2+\frac{1}{x^2}=\sqrt{6} \) C.\( x^2+\frac{1}{x^2}=36 \) D.\( x^2+\frac{1}{x^2}=34 \) DRozwiąż nierówność \((4x-1)^2\lt (2-5x)^2\).\(x\epsilon \left(-\infty ,\frac{1}{3}\right)\cup (1,+\infty )\)Narysuj wykres funkcji \(f(x)=2^x-3\). Podaj zbiór wartości tej funkcji.\(ZW=(-3,+\infty )\)Wykaż, że jeśli liczba rzeczywista \(a\) spełnia warunek \(a\lt 1\), to \(\frac{1}{1-a}\ge 4a\).Wyznacz współczynniki \(b,c\) we wzorze funkcji \(f(x)=x^2+bx+c\), jeśli wiesz, że miejsca zerowe tej funkcji są równe \((-4)\) i \(2\). \[x_1 = -4\ x_2=2\ b=?\ c=?\]\(b=2, c=-8\)Wykaż, że jeśli liczby \((3^a,3^b,3^c)\) tworzą ciąg geometryczny, to liczby \((a,b,c)\) tworzą ciąg trzy razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek jest równa co najmniej \(16\).\(\frac{5}{108}\)Wyznacz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku \(a\) w ten sposób, że jeden bok kwadratu jest zawarty w boku trójkąta, a dwa wierzchołki kwadratu należą do pozostałych boków trójkąta. \(a(2\sqrt{3}-3)\)Dane są punkty \(A=(4,2)\) i \(B=(1,-3)\). Wyznacz współrzędne punktu \(C\) należącego do osi \(OY\), tak aby \(|\sphericalangle ACB|=90^\circ \).\(C=(0,-2)\) lub \(C=(0,1)\)Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o dolnej podstawie \(ABC\) i górnej \(A'B'C'\). Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt \(60^\circ \). Pole ściany bocznej graniastosłupa jest równe \(2\sqrt{3}\). Oblicz pole trójkąta \(ABC'\).\(\frac{\sqrt{15}}{2}\) Matura 2017 - matematyka podstawowa - oficjalny arkusz CKE Matematyka podstawowa - matura 2017 za nami. Zobacz zadania, jakie były na egzaminie oraz oficjalny arkusz CKE i klucz prawidłowych odpowiedzi. Na rozwiązanie zadań maturzyści mieli 170 minut. Matematyka podstawowa to egzamin obowiązkowy. We wtorek matura z matematyki na poziomie rozszerzonym - to już przedmiot, który zdają tylko CZY ZDAŁEŚ - KLIKNIJ: Matematyka podstawowa - zadaniaPrzykładowe zadania, które zdradzili nam uczniowie opuszczający sale egzaminacyjne:- obliczyć obwód trójkąta mając podane dane: przeciwprostokątną i różnicę między wyliczyć współczynniki funkcji kwadratowej- obliczyć sinus kąta pomiędzy promieniem a odcinkiem łączącym dwie podstawy obliczyć objętość graniastosłupa trójkątnego, mając wysokość i pole powierzchni rozwiązanie nierówności obliczenie pola trójkąta mając podane dane dotyczące prostej na której leżał jeden bok i punkt prostej, na której leżał drugi mając podany zbiór liczb dwucyfrowych, należało obliczyć prawdopodobieństwo trafienia liczby mniejszej niż 40 a podzielonej przez były dwa okręgi i prosta, styczna do obu okręgów oraz prosta, która przechodziła przez środki okregów i dwie proste prostopadłe do stycznej pod okręgami. Maturzyści musieli wyliczyć kąty. Jedno z zadań dotyczyło liczenia potęg. MATEMATYKA PODSTAWOWA ARKUSZ CKEARKUSZ CKE ZNAJDZIESZ W GALERIIMATEMATYKA PODSTAWOWA - ZADANIAOpis arkusza dla poziomu podstawowegoArkusz egzaminacyjny składa się z trzech grup grupa zawiera zadania zamknięte. Dla każdego z tych zadań są podane cztery odpowiedzi, z których tylko jedna jest poprawna. Każde zadanie z tej grupy jest punktowane w skali 0–1. Zdający wskazuje właściwą odpowiedź, zaznaczając swoją decyzję na karcie grupa zawiera zadania otwarte krótkiej odpowiedzi. Zdający podaje krótkie uzasadnienie swojej odpowiedzi. Zadania z tej grupy punktowane są w skali 0– grupa zawiera zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi. Zadania te wymagają starannego zaplanowania strategii rozwiązania oraz przedstawienia sposobu rozumowania i są punktowane w skali 0–4, 0–5 albo 0–6. Trwa matura 2017. W piątek, 5 maja maturzyści zmierzą się z egzaminem maturalnym z matematyki na poziomie podstawowym. Jak im pójdzie? Czy maturalne zadania będą trudne czy łatwe? GDZIE I KIEDY POJAWIĄ SIĘ ODPOWIEDZI? Na razie pewne jest tylko jedno - ODPOWIEDZI i ARKUSZE CKE MATURY Z MATEMATYKI 2017 najszybciej będzie można znaleźć na UWAGA! MAMY JUŻ ARKUSZ MATURY Z MATEMATYKI [POZIOM PODSTAWOWY] - JEST DOSTĘPNY W GALERII zdjęćZadanie 16AZadanie 17DZadanie 18CMATURA Z MATEMATYKI 2017: KIEDY ODPOWIEDZI I ARKUSZ Z MATEMATYKI?Jak będzie w tym roku, nie wiadomo, ale pewne jest, że tuż po zakończeniu matury z matematyki, wszystkich tym, którzy będą chcieli spojrzeć prawdzie w oczy, damy taką możliwość. Tradycyjnie już w po zakończeniu egzaminu opublikujemy arkusz i odpowiedzi matury 2017 z matematyki na poziomie podstawowym. (arkusz około godziny pierwsze odpowiedzi zaś około godziny 13)MATURA Z MATEMATYKI 2017: GDZIE ZNALEŹĆ ODPOWIEDZI I ARKUSZ Z MATEMATYKI?Jak zwykle odpowiedzi i arkusze testu maturalnego z matematyki 2017 opracowanego przez specjalistów Centralnej Komisji Egzaminacyjnej opublikujemy w serwisie EDUKACJAMATURA 2017 - HARMONOGRAM 2017 - CZĘŚĆ PISEMNA MATURA 2017 - HARMONOGRAM MATURY* 5 maja, piątekgodz. 9: matematyka – ppgodz. 14: wiedza o tańcu – pp oraz wiedza o tańcu – pr*6, 7 – sobota, niedziela - WOLNE* 8 maja, poniedziałekgodz. 9: język angielski – ppgodz. 14: język angielski – pr, język angielski – dj** 9 wtorekgodz. 9: matematyka – prgodz. 14: język łaciński i kultura antyczna – pp, język łaciński i kultura antyczna – pr* 10 środagodz. 9: wiedza o społeczeństwie – pp i wiedza o społeczeństwie – prgodz. 14: informatyka – pp oraz informatyka – pr* 11 czwartekgodz. 9: język niemiecki – ppgodz. 14: język niemiecki – pr oraz język niemiecki – dj* 12 piątekgodz. 9: biologia – pp oraz biologia – prgodz. 14: filozofia – pp oraz filozofia – pr13, 14 – sobota, niedziela - WOLNE* 15 poniedziałekgodz. 9: historia – pp oraz historia – prgodz. 14: historia sztuki – pp i historia sztuki – pr* 16 wtorekgodz. 9: chemia – pp oraz chemia – prgodz. 14: geografia – pp oraz geografia – pr* 17 środagodz. 9: język rosyjski – ppgodz. 14: język rosyjski – pr oraz język rosyjski – dj* 18 czwartekgodz. 9: fizyka i astronomia – pp oraz fizyka i astronomia / fizyka – prgodz. 14: historia muzyki – pp oraz historia muzyki – pr* 19 piątekgodz. 9: język francuski – ppgodz. 14: język francuski – pr oraz język francuski – dj* 20, 21 – sobota, niedziela* 22 poniedziałekgodz. 9: język hiszpański – ppgodz. 14: język hiszpański – pr oraz język hiszpański – dj* 23 wtorekgodz. 9: język włoski – ppgodz. 14: język włoski – pr oraz język włoski – dj* 24 środagodz. 9: języki mniejszości narodowych – pp oraz:język kaszubski – ppjęzyk kaszubski – prjęzyk łemkowski – ppjęzyk łemkowski – prgodz. 14: języki mniejszości narodowych – prgodz. 9:00 – matematyka w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pp)**godz. 10:35 – historia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)**godz. 12:10 – geografia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)**godz. 13:45 – biologia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)**godz. 15:20 – chemia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)**godz. 16:55 – fizyka i astronomia / fizyka w języku obcym dla absolwentów oddziałówdwujęzycznych (pr)**

matura z matematyki 2017 podstawa